УДК 378.147:[51:004]

Шмидт Т.С., Байгушкина И.В.

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИКО-ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БАКАЛАВРОВ-МЕНЕДЖЕРОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева,

филиал в г. Новокузнецке

 

Введение

Развитие системы образования рассматривается в нашей стране как одна из важнейших стратегических целей общества, направленная на решение глобальной задачи вхождения человека в социальный мир и его продуктивную адаптацию в быстро меняющемся мире. Поэтому готовить своих выпускников к переменам, развивая у них такие качества, как мобильность, динамизм, самостоятельность, ответственность за принятые решения – цель высших образовательных учреждений. Согласно «Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года», повышение качества образования подразумевает «обеспечение инновационного характера базового образования, реализации компетентностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений».

Современная наука пронизана математическими методами и идеями. Математическое образование является одним из базовых элементов системы профессиональной подготовки бакалавров-менеджеров, являясь не только учебной дисциплиной, но и инструментом анализа профессиональной деятельности. Математические методы играют свою немалую роль в проведении исследований в гуманитарной сфере научного знания. Знакомство с ними способствует расширению профессионального кругозора. С другой стороны, организация обучения математике студентов-гуманитариев с учетом профильной специфики обусловлена отдельными сложностями, возникающими в процессе обучения. Проведенное анкетирование 116 студентов специальностей «Государственное и муниципальное управление», «Социально-культурный сервис и туризм», показало, что около 45% студентов имеют отрицательное отношение к изучению математики, среди оставшейся части студентов доля равнодушно настроенных студентов составляет около 30%. Одной из причин неприятия математики является непонимание ее роли в развитии гуманитарных наук. При ответе на вопрос анкеты о доминирующем мотиве изучения математики 46% студентов указали на связь с получаемой специальностью.

Теоретико-методологическая основа формирования
математико-информационной компетенции

Теория компетентностного подхода в образовании разрабатывались в исследованиях отечественных и зарубежных авторов (В.И. Байденко, Н.А. Банько, В.Г. Зазыкин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, В. Ландшеер, Дж. Равен, И.И. Серегина, В.П. Топоровский, Г. Халаш, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.). Формирование математической компетентности при обучении студентов математике отражена в работах многих известных математиков, педагогов, психологов, философов и методистов (Ф.С. Авдеев, В.В. Афанасьев, В.Ф. Бутузов, В.А. Болотов, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, И.В Дробышева, Г.В. Дорофеев, Л.Н. Журбенко, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, А.Д. Мышкис, С.М. Никольский, Н.К. Нуриев, Н.Х. Розов, М.А. Родионов, Н.Ф. Талызина, Г.Н. Яковлев и других последователей).

Вопросу обучения математике студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М. Ахтямова, Д.Ф. Богатова, Г.Д. Глейзера, П.В. Греса, А.М. Кириллова, В.А. Кузнецовой, В.И. Михеева, М.М. Рассолова, Н.Х. Розова, В.Н. Салия, А.Д. Суханова, В.М. Тихомирова, В.Я. Турецкого, В.М. Филиппова, Е.В. Шикина и др. и диссертации Т.А. Гаваза, А.Д. Ивановой, Н.В. Набатниковой, Е.В. Потехиной и др. Этот вопрос активно обсуждается в печати, на научно-практических конференциях и семинарах.

Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для гуманитариев. Одна точка зрения (Г.Д. Глейзер, П.В. Грес, А.М. Кириллов, А.И. Плис, И.В. Роберт, В.И. Михеев, Н.Х. Розов, А.И. Чуличков и др.) заключается в том, что он должен быть исключительно общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями.

Другая точка зрения (Т.А. Гаваза, В.А. Кузнецова, В.С. Сенашенко, Н.Б. Тихомиров, А.М. Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки студентов. Мы придерживаемся второй точки зрения, которая рассматривает математику как необходимую составляющую подготовки будущего специалиста.

Реализацию профессионально-педагогической направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей исследовали Т.А. Гаваза и А.Д. Иванова. Отдельные методические аспекты профессиональной подготовки студентов менеджеров в туристическом бизнесе рассматриваются С.И. Бордаченко. Реализацию принципа профессиональной направленности можно проследить в учебниках и учебных пособиях А.М. Ахтямова, Д.Ф. Богатова, В.А. Кузнецовой и Л.Б. Медведевой, В.В. Лебедева, М.М. Рассолова, Н.Б. Тихомирова и А.М. Шелехова и др., разработанных для различных гуманитарных специальностей.

Однако следует отметить недостаточную разработанность вопроса реализации профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных непедагогических специальностях.

Под компетентностью мы понимаем некое интегральное качество личности, проявляющееся в общей способности и готовности ее к деятельности, основанной на знаниях и опыте, которые приобретены в процессе обучения и ориентированы на самостоятельное и успешное участие в деятельности.

В частности, математическая подготовка должна быть направлена на формирование математической компетентности как одной из важнейших составляющих профессиональной компетентности специалиста

Из анализа научной литературы и диссертационных исследований следует, что существует множество определений математической компетентности. Изучение различных подходов к определению математической компетентности показывает, что все существующие дефиниции объединяет стремление к обеспечению достаточно высокого качества математического образования выпускника вуза, направленное на успешное выполнение профессиональных задач.

Именно математическая компетентность позволяет развить логическое мышление, являющееся необходимой составляющей при получении высшего образования, как процесса формирования высококвалифицированного субъекта.

Информационная компетентность в научной литературе рассматривается как интегративное качество личности, являющееся результатом отражения процессов отбора, усвоения, переработки, трансформации и генерирования информации в особый тип предметно-специфических знаний, позволяющее вырабатывать, принимать, прогнозировать и реализовывать оптимальные решения в различных сферах деятельности.

В деятельности решения математических задач информационная компетентность пересекается с такими компетенциями как математическая, коммуникативная, социальная, продуктивная, нравственная и другие. Отдельно выделить компетенцию достаточно сложно.

Целью нашего исследования является разработка модели формирования математико-информационной компетентности будущих бакалавров как средства повышения качества математического образования студентов гуманитарных специальностей технического вуза.

Математико-информационная компетентность является одной из ряда предметно-информационных компетентностей. Предметно-информационные компетенции предполагают умение работать с учебной информацией, критическое ее восприятие и преобразование, а также навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях и в окружающем мире. Владение современными средствами информации и информационными технологиями, а также поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

С одной стороны математико-информационная компетентность, является системой компетенция, и, с другой стороны – одним из образующих элементов математической компетенции студента.

Математико-информационная компетентность мы понимаем как интегральное качество личности, характеризующее умение решать проблемные и типичные математические задачи, с использованием знаний и имеющегося опыта, включающее в себя следующие компоненты: математическая и компьютерная грамотность; опыт индивидуальной и групповой деятельности с использованием современных информационных технологий для достижения профессионально значимых целей; готовность к самообразованию в сфере применения методов математического моделирования и информационных технологий в профессиональной деятельности.

Проблема формирования математико-информационной компетенции у студентов становится все более актуальной, так как образовательная система пока не обеспечивает необходимый и достаточный уровень ее сформированности у выпускников высшего учебного профессионального заведения.

Дидактическое обеспечение формирования математико-информационной компетенции студентов вуза, сложившееся к настоящему времени в теории и практике профессионального образования, не позволяет осуществлять в полной мере межпредметные связи, преемственность и систематическое применение ИКТ на всех этапах профессиональной подготовки. Студенты университета социо-гуманитарных направлений обучения, осваивая методы и средства ИКТ на первом-втором курсах при изучении дисциплин «Информатика», «Информационные системы и технологии», «Программирование» и т.д., испытывают значительные трудности по их использованию при выполнении заданий и решении учебных задач в курсах специальных дисциплин.

Многолетний опыт работы со студентами гуманитарных специальностей в техническом университете позволил определить составные элементы структурно-функциональной модели формирования у них математико-информационной компетентности (рис.1).

Функциональные комплексы модели формирования математико-информационной компетенции

Мотивационно-ценностный комплекс реализует координирующую функцию. Данная функция состоит в потребности студентов владеть методами научными познания, в побуждении у них интереса к научно-исследовательской деятельности и стремлении самореализоваться.

Сильнейший мотивирующий фактор для студентов – необходимость подготовки к ответственной самостоятельной профессиональной деятельности. Активизации самостоятельной работы студентов способствуют:

1. Понимание полезности выполняемой работы. Если студент знает, что результаты его аудиторной и самостоятельной работы формируют его профессиональные знания и навыки, необходимые в его профессиональной деятельности, то отношение к выполнению задания существенно изменяется и качество выполняемой работы повышается.

2. Участие студентов в творческой, научной и методической деятельности под руководством преподавателя. Это может быть участие в научно-исследовательской, опытно-конструкторской или методической работе, проводимой на кафедре. Мотивация аудиторной и самостоятельной работы существенно возрастает, если студент знает, что ее результаты не только оценивают его учебную работу, но и будут использованы в лекционном курсе, методическом пособии, лабораторном практикуме, при подготовке публикации или иным образом, оставляя его творческий след в более высоком интеллектуальном труде, чем просто учеба.

В 2009-2010 учебном году студенты нашего вуза принимали участие в олимпиадах, конкурсах, конференциях, выставках, симпозиумах. 12 студентов получили Дипломы I степени; 8 – Дипломы II степени; 10 – Дипломы III степени.

ИНФОРМАЦИОННО-ЗНАНИЕВЫЙ КОМПЛЕКС

-        знания: о математических моделях;

-        о методах их исследования с помощью IT;

-        о специальные IT, применяемых для исследования учебных математических моделей;

-        о методологии освоения новых IT-технологий...

             

ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ КОМПЛЕКС

-        формировать задачу на языке математики;

-        анализировать условие задачи;

-        выбирать и применять IT для исследования учебных математических моделей;

-        использовать информационный инструментарий в учебной деятельности;

-        получать новую информацию об IT и с помощью IT

 

МОТИВАЦИОННО-ЦЕННОСТНЫЙ КОМПЛЕКС

-        установка на математическое и естественнонаучное образование;

-        установка на личностный рост;

-        готовность применять IT-технологии при изучении учебных дисциплин;

-        готовность изучать новые IT...

Рис. 1 Структурно-функциональная модель формирования математико-информационной компетенции

 

3. Участие в олимпиадах по учебным дисциплинам, конкурсах научно-исследовательских или прикладных работ и т. д.

Студенты 1-3 курсов КузГТУ принимают участие в Открытых международных интернет-олимпиадах по русскому языку, математике, информатике др. Открытый конкурс на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам проводится Федеральным агентством по образованию способствует раскрытию творческих способностей и воспитанию студенческой молодежи. Внутривузовское мероприятие «Студенческая научная сессия» в текущем учебном году охватывало конкурсы по 12 номинациям: «Лучший проект по организации студенческого бизнес-инкубатора»; «Лучшая научная разработка»; «Лучший студент-изобретатель»; «Лучший проект студенческого научно информационного сайта»; «Эмблема-символ НИРС КузГТУ»; «Лучший студенческий проект по организации и проведению научной конференции»; «Лучший студенческий инновационный проект»; «Лучший проект студенческого научного общества (СНО)»; «Лучший студент КузГТУ (технические науки)»; «Лучший студент КузГТУ (гуманитарные науки)»; «Лучший студент КузГТУ (естественные науки)»; «Лучший студент КузГТУ (экономические науки)». Данный конкурс активирует научно-исследовательскую деятельность студентов, повышает интерес к учебе, стимулирует студентов к высоким достижениям в учебном процессе и научно-исследовательской работе.

4. Использование мотивирующих факторов контроля знаний (накопительные оценки, рейтинг, тесты, нестандартные экзаменационные процедуры). Эти факторы при последующем публичном сравнительном анализе результатов могут вызвать стремление к состязательности в студенческом коллективе, что само по себе является сильным мотивационным фактором самосовершенствования студента. Качество усвоения студентами КузГТУ изучаемого материала оценивается на основе результатов выполнения различного вида работ (практические, лабораторные и курсовые работы, результаты исследований и др.), а также результатов компьютерного тестирования (табл.1).

Таблица 1

Критерии выставления оценок

Оценка ECTS

Оценка в зач.ед.

Смысл оценки

Оценка, выставляемая в ведомость

экзамен

зачет

A

50

Отлично

5

«зачтено»

B

45

Очень хорошо

4

C

40

Хорошо

D

35

Удовлетворительно

3

E

30

Посредственно

FX

20

Неудовлетворительно с правом пересдачи

2

«не зачтено»

F

0

Неудовлетворительно без права пересдачи

 

5. Поощрение студентов за успехи в учебе и творческой деятельности (стипендии, премирование, поощрительные баллы) и санкции за плохую учебу.

По итогам 2010-2011 учебного года студенты, отличившиеся в научной деятельности, были награждены: поездкой в ОАЭ – 1 студент; Нагрудным знаком "Честь и слава КузГТУ" – 7 студентов; Грамотой "Департамента образования и науки" – 5 студентов; Грамотой администрации г. Кемерово – 2 студента; Грамотой Ректора – 15 студентов. За особые достижения в научной и общественной деятельности 2 студента награждены именными стипендиями ОАО «Кузбассэнерго».

6. Положительный личный пример преподавателя. Преподаватель как профессионал, творческая личность должен быть примером для студента, обязан помочь студенту раскрыть свой творческий потенциал, определить перспективы своего внутреннего роста [1].

Информационно-знаниевый комплекс содержит » 65% общей совокупности требований к подготовке специалиста [2]. В него входит полностью или частично структурированная образовательная информация, которая служит основой формирования у студентов личностно значимых знаний. Согласно современным императивам (требованиям) построения инновационного общества, информационно-знаниевый комплекс представляет собой симбиоз «знания» и «информации» в различных соотношениях в зависимости от выбора образовательной парадигмы (программы). В процессе обучения «знание выступает, по крайней мере, в четырех функциях: как орудия и инструменты, как носители определенного способа действия, как способность действовать и как способность понимать» [5].

Высшая математика для менеджеров включает такие разделы высшей математики, изучение которых дает математический аппарат, наиболее активно применяемый для решения прикладных экономических и управленческих задач. Это линейная алгебра, математический анализ, линейное программирование, теории вероятностей и математическая статистика.

В разделе «Линейная алгебра» основное внимание уделяется матрицам, определителям и системам линейных уравнений, поскольку в экономических исследованиях широко используются различные матричные модели – межотраслевого баланса, в плановых расчетах, при расчетах фонда заработной платы и т.д. Линейные модели, сводящиеся к системам алгебраических линейных уравнений или неравенств, с достаточно высокой точностью соответствуют описываемым ими явлениям; с их помощью решаются многие управленческие задачи.

Задача 1. Предприятие выпускает продукцию трех видов: Р1, Р2, Р3 и использует сырье двух типов S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей:

,

где каждый элемент показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции. План выпуска задан матрицей-строкой: В=(100,130,90). Необходимо определить затраты сырья для планового выпуска продукции.

Решение. Для нахождения затрат сырья необходимо вычислить произведение матриц ВхА, для этого используется функция Excel =МУМНОЖ (рис. 2).

 

Рис. 2 Решение задачи

        

Приемы решения систем линейных и нелинейных уравнение в приложении MS Excel студент отрабатывают на практических занятиях по дисциплине «Информатика».

Математический анализ дает ряд фундаментальных понятий, которыми оперирует экономист, – это функция, предел, производная, интеграл, дифференциальное уравнение. Например, второй замечательный предел применяется при решении задач о росте банковского вклада по закону сложных процентов; использование понятия производной приводит к такой специальной дисциплине, как предельный анализ в экономике и т.д.

Задача 2.Зависимость спроса на товар от цены выражается формулой:

.

Построить график функции этой зависимости в диапазоне pÎ[1;3] с шагом rр=0,1. С какой скоростью изменяется спрос при цене р=2?

Линейное программирование представляет собой один из наиболее интересных и иногда чрезвычайно полезных инструментов, имеющихся в распоряжении менеджера. Решение задач линейного программирования в экономике и управлении используется как инструмент оптимизационного моделирования следующих задач:

-       нахождение оптимального плана выпуска продукции (оптимальное распределение ресурсов);

-       оптимизация межотраслевых потоков (планирование производства различных видов продукции по отраслям);

-       определение оптимального рациона (оптимизация состава химической смеси);

-       транспортная задача (оптимальное распределение потоков товарных поставок по транспортной сети);

-       задача о размещении производства (планирование с учетом затрат на производство и транспортировку продукции);

-       задача о назначениях (оптимальное распределение различных видов транспортных средств) и др.

Для решения этих задач разработано много методов, как графических, так и численных. В MS Excel для решения линейных и целочисленных задач с ограничениями используется метод branch-and-bound (ветви и границы), разработанный Джоном Уотсоном (John Watson) и Деном Филстра (Dan Fylstra) из Frontline Systems, Inc.. Практически этот метод реализуется встроенной процедурой ПОИСК РЕШЕНИЯ, являющейся одной из надстроек Excel.

Так же, как и ТАБЛИЦЫ ПОДСТАНОВКИ, и ПОДБОР ПАРАМЕТРА, ПОИСК РЕШЕНИЯ является частью блока задач, который иногда называют анализом "что-если". Использование процедуры ПОИСК РЕШЕНИЯ предоставляет возможности:

-       использования планов большой размерности (т. е. с большим количеством варьируемых переменных);

-       задания ограничений сложного вида;

-       отыскания оптимального из допустимых решений;

-       генерирования множества различных решений, сохраняемых в дальнейшем в виде сценариев;

-       автоматического создания отчетов по решению задачи.

Теоретической основой надстройки ПОИСК РЕШЕНИЯ является симплекс-метод, позволяющий находить оптимальное решение задачи планирования с помощью итерационного процесса перехода к улучшающимся планам.

В математическом моделировании различают два типа задач:

-       прямая задача, при которой задается параметр модели и находится целевая функция;

-       обратная задача, при которой задается значение целевой функции и находятся параметры, она понимается как определение параметров модели, обеспечивающих ее заданную реакцию.

ПОИСК РЕШЕНИЯ – это мощное средство Excel, позволяющее найти и целевую функцию, и параметры, при которых достигается минимум, максимум или определенное значение целевой функции.

MS Excel позволяет представить результаты поиска решения в форме отчета. Существует 3 вида отчетов:

-       отчет по результатам – отчет, в который включаются исходные и конечные значение целевой и изменяемых ячеек, дополнительные сведения об ограничениях;

-       отчет по устойчивости – отчет, содержащий сведения о чувствительности решения к малым изменениям в изменяемых ячейках или формулах ограничений. Отчеты по устойчивости и пределам не всегда создаются, например, если значения переменных – только целые числа;

-       отчет по пределам – помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек, в отчет включаются верхние и нижние границы значений, которые могут принимать влияющие ячейки при соблюдении ограничений.

Рассмотрим технологию поиска решения на конкретном примере.

Задача 3. Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, наличие располагаемого ресурса, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены в таблице:

Ресурс

Прод1

Прод2

Прод3

Прод4

знак

Наличие

Прибыль

60

70

120

130

max

-

Трудовые

1

1

1

1

<=

16

Сырье

6

5

4

3

<=

110

Финансы

4

6

10

13

<=

100

 

Решение:

Составим математическую модель, для чего введем следующие обозначения:

xj - количество выпускаемой продукции j-ого типа, j=1, 2, 3,4;

bi - количество располагаемого ресурса i -ого вида, i =1, 2, 3;

aij - норма расхода i -ого ресурса для выпуска единицы продукции j-ого типа;

cj - прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j-ого типа.

Для выпуска единицы Прод1 требуется 6 единиц сырья, значит, для выпуска всей продукции Прод1 требуется 6х1 единиц сырья, где х1 - количество выпускаемой продукции Прод1. С учетом того, что для других видов продукции зависимости аналогичны, ограничение по сырью будет иметь вид: 6х1+5х2+4х3+3х4<=110.

В этом ограничении левая часть равна величине потребного ресурса, а правая показывает количество имеющего ресурса.

Аналогично можно составить ограничения для остальных ресурсов и написать зависимость для целевой функции. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:

Для данной задачи создадим форму Excel для ввода исходных данные как на рис. 3.

Рис. 3 Форма ввода исходных данных

 

Ввод зависимостей из математической модели:

(ячейка F6)=СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B6:E6);

(ячейка F9) =СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B9:E9);

(ячейка F10) =СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B10:E10);

(ячейка F11) =СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B11:E11)/

Назначение целевой функции, ввод ограничений и граничных условий (рис. 4).

Результат поиска решения на рис. 5, из которого видно, что в оптимальном решении получились значения: Прод1=10, Прод2=0, Прод3=6, Прод4=0. При этом максимальная прибыль будет составлять 1320, а количество использованных ресурсов: трудовых=16, сырья=84, финансов=100.

Важным фактором, помогающим принять решение является графическое представление полученного результата (рис. 6).

Рис. 4 Окно ПОИСК РЕШЕНИЯ

 

Рис. 5 Решение задачи

 

Рис. 6 Гистограмма результатов решения

 

Теория вероятностей и математическая статистика – это основа вероятностно-статистических методов принятия решений. Чтобы воспользоваться их математическим аппаратом, необходимо задачи принятия решений выразить в терминах вероятностно-статистических моделей. Применение конкретного вероятностно-статистического метода принятия решений состоит из трех этапов: построение вероятностной модели системы управления, процедуры принятия решений, в частности по результатам статистического контроля, и т.п.; проведение расчетов и получение выводов чисто математическими средствами в рамках вероятностной модели; интерпретация математико-статистических выводов применительно к реальной ситуации и принятие соответствующего решения (например, о соответствии или несоответствии качества продукции установленным требованиям, необходимости наладки технологического процесса и т.п.).

Задача 4. Опытным путем установлены функции спроса  и  предложения, где  и  – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени,  – цена товара. Найти:

а) равновесную цену, т.е. цену при которой спрос равен предложению;

б) эластичность спроса и предложения для этой цены;

в) изменение дохода при увеличении цены на 5% относительно равновесной.

Функция деятельностного комплекса – результативная, которая заключается в развитии у студентов деятельностных компетенций. По уровням развития деятельностной компетентности индивида выделяются: первый уровень – освоение типов деятельности «по образцу», второй – «по алгоритму», третий – способность выстраивать деятельность по параметрам. К списку этих параметров относятся: целевые установки, ресурсы и ограничители. Четвертый уровень – способность организовывать деятельность по контексту, то есть определять все параметры самостоятельно.

При изучении математики студентами бакалавриата мы использовали метод целесообразных задач, разработанный С.И. Шохор-Троцким и К.Ф. Лебединцевым. Преподаватель готовит методический комплекс правил подготовки учебного материала и организации самостоятельной деятельности студентов посредством постановки и решения традиционных, познавательных и профессионально-направленных задач. Степень участия преподавателя в создании и разрешения проблемной или творческой ситуации может быть различной в зависимости от подготовленности студентов: в одном случае он может сам поставить и сформулировать проблему, раскрыть пути ее разрешения, а студенты становятся соучастниками этих поисков. В другом – преподаватель представляет студентам возможность самостоятельно сформулировать проблему и искать пути ее решения.

Из опыта нашей работы следует отметить, что при использовании в обучении метода аналогии мы практически сталкиваемся сочетанием этого метода с методом целесообразных задач. На практических занятиях для решения подбираются не независимые, самостоятельные задачи, а их цепочка – логическая последовательность усложняющихся задач, при которой информация, получаемая в процессе решения предыдущей задачи, необходима для решения последующей. Иногда в процессе обучения используется другой вариант. Первая крупная задача предваряет последующий ряд частных задач. Таким образом, в рамках отдельно взятого занятия развертывание «цепочки» задач, объединенной центральной задачей, происходит в направлении снижения уровня проблемности.

Приведем пример последовательности усложняющихся задач по теме «Определители. Свойства определителей. Методы вычислений».

 

1.Вычислить:

 

2.Вычислить:

."

 

3.Решить неравенство:

 

4.Решить уравнение: . "

5.Доказать:

).

 

Выводы

Общее количество студентов, участвующих в эксперименте составляет около 102 человек.

Оценка математико-информационной компетентности производилась по индикаторам:

-       фундаментальные (математические знания, умения, навыки);

-       междисциплинарные (умение в решении междисциплинарных задач с использованием ИКТ);

-       профессиональные (умение в решении профессионально-направленных задач с использованием ИКТ) и формирование профессионального опыта в условиях квази-профессиональной деятельности.

Результативность обучения при изучении математики студентов бакалавриата социо-гуманитарного направления увеличилась в среднем на 0,18 балла, что составило 3,6 %. Результативность обучения при изучении учебных дисциплин общепрофессионального цикла увеличилась на 0,12 балла, что составило 2,4 % (эти показатели у успевающих только на «хорошо» и «отлично», составили 0,23 балла – 4,6 %).

Проведенные исследования показывают, что математическо-информационная компетентность студентов бакалавриата социо-гуманитарного направления представляет собой совокупность качеств личности студента, является научно обоснованным расширением традиционно понимаемых целей обучения математике в вузе и отвечает потребностям динамично развивающейся экономики, а обеспечение дидактических условий ее формирования становится важным фактором повышения качества математической подготовки будущих бакалавров-менеджеров.

 

Литература:

1.  Григорян, В. Г. Роль преподавателя в организации самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине [Текст] / В. Г. Григорян, П. Г. Химич // Журнал университета водных коммуникаций. Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций. – 2009. – выпуск 1. – С. 167-169.

2.  Фролов, Ю. В. Компетентностная модель как основа оценки качества подготовки специалистов [Текст] / Ю. В. Фролов, Д. А. Махотин // Высшее образование сегодня. – 2004. – № 8. – С.34 – 41.

3.  Краевский, В. В., Процесс обучения и его закономерности. Дидактика средней школы [Текст] / В. В. Краевский, И. Я. Лернер . – М. : Просвещение, 1982. – С. 129-130

4.  Шептицкая, Н. М. Интерактивные технологии взаимодействия как условие формирования математической компетентности обучающихся (модель) [Электронный ресурс] / Н. М. Шептицкая / МОУ ДПО Учебно-методический центр гелябинск. Методические материалы / URL адрес: http://www.umc74.ru/gpsp/matematika/metod-matem

5.    Щедровицкий, Г.П. Оргуправленческое мышление: идеология, методология, технология. Курс лекций. Лекция 12 [Текст] / Г.П. Щедровицкий / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 4. – М., 2000. – 382 с.